Question

составить уравнение касательной к окружности х2+у2-4х-6у+8=0,проведенной в точке А(3;5) на ней

Answer 1

$x^2+y^2-4x-6y+8=0$

в общем виде уравнение окружности

$x^2+y^2+Ax+By+C=0$ 

уравнение касательной в точке (х1;у1)

$(frac{A}{2}+x_1)x+(frac{B}{2}+y_1)y+(frac{A}{2}x_1+frac{B}{2}y_1+C)=0$

 $(frac{-4}{2}+3)x+(frac{-6}{2}+5)y+(frac{-4}{2}*3+frac{-6}{2}*5+8)=0$ 

$x+2y+13=0$ 

$y=-frac{x}{2}-6.5$ уравнение касательной