Question

3cosx+5sinx=4 решить уравнение

Answer 1

Формула: $asin x pm bcos x=sqrt{a^2+b^2} sin (x pm arcsin frac{b}{ sqrt{a^2+b^2} } )$

$sqrt{3^2+5^2} sin (x + arcsin frac{3}{ sqrt{3^2+5^2} } )=4\ \ sqrt{34} sin(x+arcsin frac{3}{ sqrt{34} } )=4\ \ sin(x+arcsin frac{3}{ sqrt{34} })= frac{4}{ sqrt{34} }\ \ x+arcsin frac{3}{ sqrt{34} }=(-1)^kcdotarcsin frac{4}{ sqrt{34} }+pi k,k in mathbb{Z}\ \ boxed{x=(-1)^kcdotarcsin frac{4}{ sqrt{34} }-arcsin frac{3}{ sqrt{34} }+pi k,k in mathbb{Z}}$

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ