Question

Помогите пожалуйста!
Номер 584 (1,2)

1) 3x²+10x+3
----------------->0
(3-x)²(4-x²)

2)(x-1)³
----------------------<0
(5x+10)²(-1-3x)

Номер 600
Принадлежит ли число 10 области значений функции y=√x²-2x+12 ?

Answer 1

$frac{3x^2+10x+3}{(3-x)^2(4-x^2)} textgreater 0$

ОДЗ:
$3-xneq0\ -xneq-3\ xneq3\\ 4-x^2neq0\ -x^2neq-4\ x^2neq4\ x_1neq-2\ x_2neq2$


$3x^2+10x+3=0\ D=100-36=64; sqrt{D}=8\\ x_{1/2}= frac{-10pm8}{6}\\ x_1=-3\ x_2=- frac{1}{3}$

__-__-3__+__-2__-__$- frac{1}{3}$__+__2__-__3__-__

Ответ: $boxed{xin (-3;2)bigcup(- frac{1}{3};2)}$


$frac{(x-1)^3}{(5x+10)^2(-1-3x)} textless 0$

ОДЗ:
$\ 5x+10neq0\ 5xneq-10\ 5xneq-2\\ -1-3xneq0\ -3xneq1\ xneq- frac{1}{3}$

$(x-1)^3=0\ x-1=0\ x=1$

__-__2__-__$- frac{1}{3}$__+__1__-__

Ответ:$boxed{xin(-infty;-2)bigcup(-2;- frac{1}{3})bigcup(1;+infty) }$