Question

В прямоугольную трапецию вписана окружность с основания 6 и 7, найти S

Answer 1

a = 7; b = 6; h - высота; c - боковая сторона
h^2 + (a - b)^2 = c^2;
c + h = a + b; (свойство описанного четырехугольника)
c = (a + b) - h; c^2 = (a + b)^2 - 2*(a + b)*h + h^2'
=> (a - b)^2 = (a + b)^2 - 4*S;
S = a*b;
S = 42