Question

В правильном тетраэдре mabc все ребра которого равны 1 найдите угол между ребром mc и плоскостью abc. Помогите срочно, пожалуйста)))

Answer 1

угол между ребром МС и пл. АВС явл угол между МС и проекцией МС на пл АВС
 проекцией МС на пл АВС явл СО ( О - основание высоты тетраэдра) СО часть медианы равностороннего треуг, СО = 2/3 медианы
медиану найдем из равностороннего треуг с стороной 1
СО = (корень из 3)/2
2/3 СО = (корень из 3)/3
из треуг МСО:   косинус искомого угла = ((корень из 3): 3): 1
иском угол = арккосинусу(корень из 3):3