Question

найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если известно, что его стороны образуют арифметическую прогрессию с разностью равной 1

Answer 1

пусть один катет х

второй катет х+1

гипотенуза х+2

тогда

x^2+(x+1)^2=(x+2)^2

x^2+x^2+2x+1-x^2-4x-x=0

x^2-2x-3=0

d^2=4+12=16

d=4

x1=(2+4)/2=3

x2=(2-4)/2=-1

Отрицательный катет быть не может.

Первый катет =3

Второй катет 4

гипотенуза 5

Египетский треугольник:)