Question

36с^2-60с+25

25-36с^2

сократите дробь

Answer 1

$frac{36c^2-60c+25}{25-36c^2};\ 36c^2-60c+25=(6c-5)^2;\ 25-36c^2=(5-6c)*(5+6c);\ frac{(6c-5)^2}{(5-6c)*(5+6c)}=-frac{(6c-5)^2}{(6c-5)*(5+6c)}=-frac{6c-5}{5+6c}= frac{5-6c}{5+6c};$

Числитель - сворачивается в квадрат разности, знаменатель - это разность квадратов.

Сворачивая по формуле квадрата разности числитель, и наоборот расписывая по разности квадратов знаменатель получаем вышесказаное выражение, далее, выносим минус за скобки, и в одной из скобок знаменателя меняем знак на противоположный, тем самым имеем право сократить с числителем. Далее, минус вносим в дробь, меняя знаки в числителе. Выходим на ответ.

Либо есть более короткий вариант решения, но тут нужна внимательность:

$frac{36c^2-60c+25}{25-36c^2};\ 36c^2-60c+25=25-60c+36c^2=(5-6c)^2;\ frac{(5-6c)^2}{(5-6c)*(5+6c)}=frac{5-6c}{5+6c};$

Т.к. это квадрат разности (В числителе) имеем право поменять местами 36c^2 и 25, сохраняя знаки. Свернется в тот-же самый квадрат разности, но нет заморочек с минусом.