Question

В одном зале кинотеатра в 2 раза больше зрителей, чем в другом. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50, то зрителей в обоих залах будет поровну.Сколько зрителей в каждом зале

Answer 1

Пусть $x$ — зрителей в первом зале, а $y$ — зрителей во втором зале. В задаче говорится, что в первом зале зрителей в 2 раза больше, чем во втором. Так и запишем: $x = 2y.$ С другой стороны, если из первого зала уйдут 37 человек (на языке алгебры это $(x-37)$), а во второй зал придут 50 человек (запишем это как $(y+50)$), то зрителей в обоих залах будет поровну, то есть $(x-37) = (y+50)$.
Два условия объединим в систему, получаем:
$left { {{x = 2y} atop {x-37=y+50}} right.$
Решаем систему:
$left { {{x = 2y} atop {x-37=y+50}} right. \ left { {{x = 2y} atop {x-37-y-50=0}} right. \ left { {{x = 2y} atop {x-y-87=0}} right.$
Подставляем во второе уравнение вместо $x$ $2y$:
$2y - y - 87 = 0 \ y = 87$
Найдем $x$:
$x = 2y \ x = 2*87 = 174$
Итак, в первом зале 87 человек, а во втором — 174.

Answer 2

Пусть х зрителей !было! во 2-ом зале, тогда в 1-ом !было! 2х зрителей.

После того, как добавили и отняли зрителей из залов , в 1-ом зале стало 2х - 37 зрителей, а во 2-ом стало х + 50 зрителей.

1) Зная, что их стало поровну, составим равенство:
2х - 37 = х + 50
2х - х = 50 + 37
х = 87 (зрителей) - !было! во 2-ом зале.

2) В 1 зале было в 2 раза больше, то есть
2×87 = 174 зрителей
Ответ: Если БЫЛО, то в 1-ом зале 174 зрителя, во 2-ом - 87; Если СТАЛО, то в 1-ом и во 2-ом зале стало по 137 зрителей.