Ответы
Ответ дал:
0
График уравнения у = 4х²-1 это парабола, симметричная оси у с вершиной в точке Хо(0;-1).
Находим координаты точек, ограничивающих заданную фигуру.
Координаты точек на оси абсцисс (ось х) имеют значения у=0.
Приравниваем: 4х²-1 = 0,
4х² = 1,
х = √(1/4) = +-(1/2).
Искомая площадь равна интегралу от -(1/2) до (1/2)(1-4х²)dx.
Именно 1-4х², так как площадь находится ниже оси х.
![intlimits^{ frac{1}{2} }_{- frac{1}{2} } {(1-4x^2)} , dx =x- frac{4x^3}{3}|_{-1/2}^{1/2}= intlimits^{ frac{1}{2} }_{- frac{1}{2} } {(1-4x^2)} , dx =x- frac{4x^3}{3}|_{-1/2}^{1/2}=](https://tex.z-dn.net/?f=+intlimits%5E%7B+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D_%7B-+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D+%7B%281-4x%5E2%29%7D+%2C+dx+%3Dx-+frac%7B4x%5E3%7D%7B3%7D%7C_%7B-1%2F2%7D%5E%7B1%2F2%7D%3D+)
≈ 0,666667.
Находим координаты точек, ограничивающих заданную фигуру.
Координаты точек на оси абсцисс (ось х) имеют значения у=0.
Приравниваем: 4х²-1 = 0,
4х² = 1,
х = √(1/4) = +-(1/2).
Искомая площадь равна интегралу от -(1/2) до (1/2)(1-4х²)dx.
Именно 1-4х², так как площадь находится ниже оси х.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад