Question

Перпендикуляр, проведенные из точки окружности к его диаметру, делит последний на отрезки, разность которых равна 14 см. Найдите длину перпендикуляра, если радиус окружности равен 25 см.

Answer 1

Пусть х и у-данные отрезки.Тогда по условию задачи имеем:
х+у=50 (см)-диаметр,х-у=14(см)-по условию задачи.Сложив оба уравнения получаем 2х=64.тогда х=32(см) и у=18(см).По св-ву перпендикуляра.проведенной к гипотенузе прямоугольного тр-ка(тр-к получаем соединив данную точку с концами диаметра),имеем:

                         h^2=32*18=16*2*2*9   h = 4*2*3=24 (см).
Ответ:24 см.