Question

решите пожалуйста с ПОЯСНЕНИЯМИ 13 ЗАЛАНИЕ..... СПАСИБО ВСЕМ

Answer 1

$sin^2( frac{7 pi }{2}-x )=(sin(3 pi + frac{ pi }{2}-x ))^2=(-sin( frac{ pi }{2}-x ))^2= \ \ =(-cosx)^2=cos^2x$

ОДЗ:
$x neq frac{ pi }{2}+ pi k$,k∈Z.

y=cosx
$frac{4}{y^2}- frac{11}{y} +6=0 \ 4-11y+6y^2=0 \ 6y^2-11y+4=0 \ D=121-4*6*4=121-96=25 \ y_{1}= frac{11-5}{12}= frac{6}{12}= frac{1}{2} \ \ y_{2}= frac{11+5}{12}= frac{16}{12}= frac{4}{3}=1 frac{1}{3}$

При у=1/2
$cosx= frac{1}{2} \ x=(+/- )frac{ pi }{3}+2 pi k$, k∈Z.

При у=1 ¹/₃
cosx=1 ¹/₃
1 ¹/₃∉[-1; 1]
нет решений.

б) 
$[2 pi ; frac{7 pi }{2} ]=[ frac{12 pi }{6}; frac{21 pi }{6} ] \ \ 1) x= frac{ pi }{3}+2 pi k \ \ k=1; \ x= frac{ pi }{3}+2 pi = frac{2 pi }{6}+ frac{12 pi }{6}= frac{14 pi }{6}= frac{7 pi }{3} \ \ \ 2) x=- frac{ pi }{3}+2 pi k \ \ k=2 \ x=- frac{ pi }{3} +4 pi = frac{11 pi }{3}= frac{22 pi }{6}$
не подходит.

Ответ: 
$a) (+/-) frac{ pi }{3}+2 pi k$, k∈Z;
$b) frac{7 pi }{3}.$