Question

Докажите что выражение 4х^2-4ху+2у^2 может принимать только неотрицательные значения

Answer 1

4х² - 4ху + 2у²= 4х² - 4ху + у² + у² = (2х - у)² + у². Таким образом, перед нами сумма двух неотрицательных чисел (квадраты действительных чисел по определению ≥ 0), которая, в свою очередь, ≥0, ч.т.д.