Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой равен 14º, проведёнными из вершины прямого угла. Найти наименьший угол треугольника

Answer 1

Дано  ΔАBC;  ∡HBO=14 ;  ∡C=?
         ∡B=90 ; BH  высота ;  BO  медиана   ⇒ АО=OB  и  т.к.   ∡B=90 ⇒
         A, B  и  C   точки  окружности   с  центром  О  и   радиусом  
         OA=OC=OB  ⇒  ∡OBC=∡C 
          ∡ABH= 90-∡A=∡C  ⇒
           ∡C+14°+∡C=90° ⇒ 
           ∡C=(90-14)/2=38°
    ответ:  38°