Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ АЛГЕБРАИЧЕСКИМ СПОСОБОМ. Для путешествия по реке отряда в 46 человек приготовили шестиместные и четырёхместные лодки. Сколько было тех и других лодок, если отряд разместился в десяти лодках и свободных мест в них не осталось?

Answer 1

Если все лодки 4-х местные, то поместится 4*10=40 человек, верно?
46-40=6 лишних. В каждой шестиместной на 6-4=2 места больше. Значит, надо взять 6/2=3 шестиместных лодки из десяти. Остальные, 10-3=7, четырехместные.
Даже никаких уравнений не надо. Задача для первого класса.
Можно, конечно, по-дурацки, уравнением, или того пуще СИСТЕМОЙ уравнений.
Уравнением:
6*х+4*(10-х) =46
х=3; 10-3=7
Системой уравнений:
{x+y=10
{6*x+4*y=46
x=3
y=7

Answer 2

Обозначим шестиместные лодки за х, а четырехместные за у. Всего лодок было (х+у), что по условию задачи 10. В шестиместной лодке людей было 6х, а в четырехместной - 4у. Всего на лодках было (6х+4у), что по условию 46.
Система:
х+у=10
6х+4у=46
Выражаем из 1 х: 
х=10-у
Подставляем во второе уравнение системы.
6(10-у)+4у=46
60 - 6у+4у=46
2у=14
у=7
х=10-7=3
Ответ шестиместных лодок было 3, а четырех местных было 7.