Question

36 задание С: Пожаааалуйста)

Answer 1

$frac{16}{a+5} - frac{3-2a}{72a^2+24a+8} cdot frac{-8+216a^3}{2a^2+7a-15} =frac{16}{a+5}-frac{3-2a}{8(9a^2+3a+1)}cdot frac{(6a)^3-2^3}{2a^2+7a-15} =\\=frac{16}{a+5}+frac{2a-3}{8(9a^2+3a+1)} cdot frac{(6a-2)(36a^2+12a+4)}{2(a+5)(a-frac{3}{2})} =\\=frac{16}{a+5}+ frac{(2a-3)cdot 2cdot (3a-1)(36a^2+12a+4)}{8(9a^2+3a+1)(a+5)(2a-3)} = frac{16cdot 8(9a^2+3a+1)+216a^3-8}{(a+5)cdot 8(9a^2+3a+1)} =\\= frac{216a^3+1152a^2+384a+120}{(a+5)cdot 8(9a^2+3a+1)} =$

$= frac{(a+5)(216a^2+72a+24)}{(a+5)cdot 8(9a^2+3a+1)} = frac{24(9a^2+3a+1)}{8cdot (9a^2+3a+1)} =frac{24}{8}=3$

P.S.  Числитель 3 дроби можно было не раскладывать, т.к. это в дальнейшем не использовалось.