Question

окружность описанная около треугольника определение и теорема о центре окружности описанной около треугольника Помогите пожалуйста подготовиться к экзамену

Answer 1

Описана окружность - окружность, в которую можно вписать многоугольник так, чтобы все его вершины лежали на окружности. Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров. Для доказательства нужно провести окружность, построить внутри треугольник так, чтобы все его вершины лежали на этой окружности, затем построить серединные перпендикуляры к сторонам, отметить точку их пересечения. А затем нужно провести из вершин все трёх углов отрезки к точке пересечения этих серединных перпендикуляров. Они будут равны, так как каждый из треугольников, боковыми сторонами которого являются эти отрезки, будут равнобедренными, т.к. любая точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от сторон данного отрезка.

Answer 2

И дополнительно: радиус описанной около треугольника окружности находится по формуле R = abc/4S, где а, b, с - сторонв треугольника, а S - его площадь. Радиус описанной окружности около равностороннего треугольника находится по формуле R = a/√3, где а - сторона. Радиус описанной около прямоугольного треугольника находится по формуле R = 1/2c, где c - гипотенуза.

Answer 3

спасибо