Question

Найдите max и min значения заданной функции на промежутке:
У=-2tg x на отрезке [0; п/6]

Answer 1

$y=-2tgx\\y'=-2cdot frac{1}{cos^2x} textless 0; ; pri; ; xin (-infty ,+infty ) ; ; Rightarrow$

Функция y= -2tgx - убывающая функция, не имеющая точек экстремума. Значит наибольшее значение функция принимает в левой точке указанного промежутка, а наименьшее значение она принимает в правой точке промежутка.

$xin [, 0,; frac{pi}{6}, ] ; to \\ y(0)=-2tg0=0=y_{naibol}; ,\\ y(frac{pi}{6})=-2tgfrac{pi}{6}=-frac{2}{sqrt3}=-frac{2sqrt3}{3}=y_{naimen}$