Question

сумма двух чисел равна 140.найти эти числа, если 8% первого числа равны 6% второго

Answer 1

Для решения данной задачи я прежде поясню, как найти $alpha %$ от какого-то числа $x$. Для этого нужно число $x$ умножить на $frac{ alpha}{100}$. То есть: $x*frac{alpha}{100}$. Приведу примеры:
1) Найти $50 %$ от числа $1000$:
$1000 * frac{50}{100} = 1000 * 0.5 = 500$
2) Найти $250 %$ от числа $10$:
$10 * frac{250}{100} = 25$
В будущем я не буду расписывать так подробно, а сразу буду умножать на десятичную дробь (например $0.25 = 25 %, 2.48 = 248 %$).
==============
Перейдем к заданию. Пусть есть два числа: $a$ и $b$. Их сумма равна $140$ (то есть $a + b = 140$). $8 %$ от первого числа равны $6 %$ от второго (то есть $0.08a = 0.06b$). Объединим эти два условия в систему и решим ее:
$left { {{a + b = 140} atop {0.08a = 0.06b}} right. \ left { {{a = 140 - b} atop {0.08*(140 - b) = 0.06*b}} right. \ left { {{a = 140 - b} atop {11.2 - 0.08b = 0.06b}} right.$
$left { {{a = 140 - b} atop {- 0.14b = -11.2}} right. \ left { {{a = 140 - 80 = 60} atop {b = frac{11.2}{0.14} = 80}} right. \ left { {{a=60} atop {b=80}} right.$
Ответ: 60, 80.