Question

Помогите пожалуйста решить задание, буду очень благодарен )

Answer 1

Дробь 1/36 можно представить как $frac{1}{6^2} =6^{-2}.$
Тогда заданное неравенство можно записать так:
$6^{-2x}-5*6^{-x}-6 leq 0.$
Произведём замену $6^{-x}=y.$
Получим квадратное уравнение:
у² - 5у - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:y_1=(√49-(-5))/(2*1)=(7-(-5))/2=(7+5)/2=12/2=6;y_2=(-√49-(-5))/(2*1)=(-7-(-5))/2=(-7+5)/2=-2/2=-1  этот корень отбрасываем - 6 в любой степени не может быть отрицательным числом.

Обратная замена: $6^{-x}=6^1.$
Ответ: х ≥ -1.