Question

Решите уравнение 4х^4-х^2=0

Answer 1

Дано уравнение:
4x4−x2=04x4−x2=0
преобразуем
Вынесем общий множитель x^2 за скобки
получим:
x2(4x2−1)=0x2(4x2−1)=0
тогда:
x1=0x1=0
и также
получаем ур-ние
4x2−1=04x2−1=0
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c.
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
x2=D−−√−b2ax2=D−b2a
x3=−D−−√−b2ax3=−D−b2a
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
a=4a=4
b=0b=0
c=−1c=−1
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (4) * (-1) = 16
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
x2=12x2=12
x3=−12x3=−12
Получаем окончательный ответ для 4*x^4 - x^2 = 0:
x1=0x1=0
x2=12x2=12
x3=−12