Question

как найти значение аргумента при котором первообразная функции будет иметь максимальное значение?

Answer 1

Надо найти значение аргумента, когда функция обращается в 0.
Проверить, что в этой точке производная отрицательна (тогда в ней отрицательна вторая производная первообразной).
Таких точек может быть несколько. Если их несколько, то придется найти первообразную и сравнить значения функций  в этих точках.