Question

AC- диаметр окружности, а BC- касательная к этой окружности. Точка D(точка касания секущей AB с окружностью). На какие части отрезок AB делится точкой D, если AC= 20 см, BC= 15 см?

Answer 1

Здесь всё не так сложно как может показаться, главное правильно начертить рисунок.
Если ВС касательная, то угол АСВ прямой, значит имеем прямоугольный треугольник АВС у которого известны два катета АС и ВС. Можем найти гипотенузу АВ по теореме Пифагора:
$AB^2=AC^2+BC^2$
$AB= sqrt{AC^2+BC^2}= sqrt{20^2+15^2}= sqrt{400+225}= sqrt{625}=25$см
Далее по теореме о касательной и секущей имеем:
$BC^2=AB*BD$
Отсюда
$BD=BC^2:AB=15^2:25=225:25=5$см
Тогда AD
AD=АВ-BD=25-5=20см

Ответ: АВ делится точкой D на отрезки 5 см и 20 см или BD:AD=1:4

Answer 2

ОШИБКА. Здесь не работает твоя теорема, т.к. точка B не лежит на окружности. Правильное решение http://znanija.com/task/18377295

Answer 3

Никакой ошибки. Посмотрите теорему о касательной и секущей. Точка В и не должна лежать на окружности. Если не знаете решения зачем вводить в заблуждение других?

Answer 4

У меня ошибка в расчёте BD=225:25=9 см, а не 5. Тогда АD=25-9=16 см. Прошу прощения за невнимательность!

Answer 5

Ок извиняюсь. :D