Question

Докажите, что значение многочлена 3n^2-3n делится на 6 при любом целом значении перемнной n

Answer 1

3n²-3n=3n(n-1)
$frac{3n(n-1)}{6}= frac{n(n-1)}{2}$
если n - число, то т всегда будет делится на 2, а значит и выражение будет делится на 6;
если n - нечетное число, то скобка (n-1) будет четным числом, а значит будет делится на 2, а значит и выражение будет делится на 6.