Question

При каких значениях а уравнение имеет один корень. С решением (аналитическим), пожалуйста.
$16^x-(a+1)*4^x+a=0$

Answer 1

16^x-(a+1)*4^x+a=0
(4^x)^2-(a+1)*4^x+a=0
замена 4^x=y
y^2-(a+1)*y+a=0
D=(-(a+1))^2-4*1*a=a^2-2a+1
Если один корень, то дискриминант равен 0.
a^2-2a+1=0
D=4-4=0
a=2/2=1
ответ  при а=1

Answer 2

Но если подставить -2, -1 или 0 уравнение тоже будет иметь 1 корень, ведь так?