Question

помогите пожалуйста.найти точки экстремумы функции:
у=х^2+9/x

Answer 1

Найдем y': y'=2х-9/x^2, решим уравнение  y'=0.
2х-9/x^2 =0, (2х ^3-9)/x^2  =0 или  2х ^3=9,  х ^3 =4.5
х равно корень кубический из 4.5.
 В точке  х равно корень кубический из 4.5-существует экстремум функции,точнее,минимум,т.к. при переходе через куб корень из 4.5 производная меняет знак - на +.
 В т.0 функция неопределена и разрывна.