Question

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD делит сторону BC на отрезки BK=4 и KC=3. Периметр параллелограмма равен.

Answer 1

1) BK + KC = 4 + 3 = 7, Так как ABCD - параллелограмм, то ВС = AD = 7;

2) Биссектриса АК делит угол А пополам, значит угол ВАК = углу КАD;

3) Угол  КАD = углу ВКА (как накрест лежащий при параллельных ВС и  АD и секущей АК. Следовательно, треугольник АВК - равнобедренный и АВ = ВК = 4.

4) АВ =  DС = 4 (как параллельные стороны)

5) Периметр  АВСD = (4+7)*2= 22.

Ответ:  Периметр  АВСD = 22 (ед.).