Question

Найдите область определения y=lg 2x+1/1-3x можно поподробнее, с решение пожалуйста

Answer 1

Как я понял функция имеет вид:
$y=ln frac{2x+1}{1-3x}$.
Подлогарифмическое выражение должно быть больше 0.
$frac{2x+1}{1-3x} textgreater 0$
Составим и решим систему:
$left { {{2x+1 textgreater 0} atop {1-3x textgreater 0}} right.$⇒$left { {{2x textgreater -1} atop {-3x textgreater -1}} right.$⇒$left { {{x textgreater - frac{1}{2} } atop {x textless frac{1}{3} }} right.$
То есть область определения функции лежит в промежутке от -1/2 до 1/3 или иначе x∈(-1/2;1/3).