Question

Решите в течение 15 минут. Заранее спасибо.

Answer 1

$1) ; a); ; (frac{3}{5} )^{-8}cdot (frac{5}{3} )^{-6}-3^{-11}cdot ( frac{1}{3} )^{-9}= frac{5^8cdot 3^6}{3^8cdot 5^6} -3^{-11}cdot 3^9=\\= frac{5^2}{3^2} -frac{3^{9}}{3^{11}}=frac{25}{9} -frac{1}{3^2}=frac{24}{9}=2frac{2}{3}\\b); frac{3-sqrt5}{3+sqrt5} + frac{3+sqrt5}{3-sqrt5} = frac{(3-sqrt5)^2+(3+sqrt5)^2}{9-5}= frac{25}{4}=6,25\\2); a); ; 3b(2a-b)^2-(a+3b)(b^2-3a^2)=\\=3b(4a^2-4ab+b^2)-(ab^2-3a^3+3b^3-9a^2b)=\\=12a^2b-12ab^2+3b^3-ab^2+3a^3-3b^3+9a^2b=$

$=3a^3+21a^2b-13ab^2=a(3a^2+21ab-13b^2)\\b); ; (x+2-frac{x^2}{x+2} )cdot frac{x+2}{4x-4} = frac{(x+2)^2-x^2}{x+2} cdot frac{x+2}{4(x-1)} =\\= frac{4x+4}{4(x-1)} = frac{4(x+1)}{4(x-1)} =frac{x+1}{x-1}$