Question

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной следующими линиями:
y=x^2-4x, y=0, x=-2, x=-1.
Построить график

Answer 1

$S=int limits _{-2}^{-1}(x^2-4x)dx=(frac{x^3}{3}-2x^2)|_{-2}^{-1}=(-frac{1}{3}-2)-(-frac{8}{3}-8)=\\=-2+8-frac{1}{3}+frac{8}{3}=6+frac{7}{3}=8frac{1}{3}$