Question

Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите что PE // QF.

Answer 1

PM = MQ, EM = MF по условию,

∠РМЕ = ∠QMF как вертикальные, ⇒

ΔPME = ΔQMF по двум сторонам и углу между ними.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит

∠ЕРМ = ∠FQM, а эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении прямых РЕ и QF секущей PQ, ⇒

РЕ║QF