Question

Один из углов прямоугольного треугольника равен 30градусам, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Answer 1

Напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Пусть это будет наименьший катет. Тогда он равен 4 см, а гипотенуза - 8 см. Докажем, что это наименьший катет. По теореме Пифагора другой катет равен: √8²-4² = √64-16 = √48 = 4√3. Значит, наименьший катет тот, который лежит напротив угла в 30°.