Question

Желательно с пояснением

Answer 1

$sqrt{10+frac{6}{log_{x}2}}=3log_2(2sqrt[3]{x})\\ODZ:; left { {{x textgreater 0; ,; xne 1} atop {3log_2(2sqrt[3]{x}) geq 0}} right. \\log_2(2sqrt[3]{x})=log_22+log_2(sqrt[3]{x})=1+frac{1}{3}log_2x geq 0; ,\\log_2x geq -3; ,; ; x geq 2^{-3}; ,; ; x geq frac{1}{8}\\xin [, frac{1}{8},1)cup (1,+infty )\\10+frac{6}{log_{x}2}=9cdot (1+frac{1}{3}log_2x)^2\\10+6cdot log_2x=9cdot (1+frac{2}{3}log_2x+frac{1}{9}log^2_2x)\\t=log_2x; ,; ; 10+6t=9+6t+t^2$

$t^2=pm 1\\log_2x=-1; ; to ; ; x=2^{-1}=frac{1}{2}; in ODZ\\log_2x=1; ; to ; ; x=2; in ODZ\\2cdot frac{1}{2}=1$