Question

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Они встретились через 2 1/3 ч. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса? 
"Составте уравнение по условию задачи, обозначив через х скорость (в км/ч)"

Answer 1

Пусть v₁=х км/ч - скорость автобуса, тогда скорость автомобиля v₂=х+15 км/ч.
Скорость сближения (одновременное движение навстречу): vсбл. = v₁+v₂=х+(х+15)=2х+15 км/ч.
Расстояние между городами S=245 км, автобус и автомобиль встретились через $2 frac{1}{3}$ часа.
t=$frac{S}{v} = frac{245}{2x+15}$ ч.
Составим и решим уравнение:
$frac{245}{2x+15}$ = $2 frac{1}{3}$ (умножим на 2х+15)
$frac{245*(2x+15)}{2x+15}$ = $2 frac{1}{3}$ * (2x+15)
245= $frac{7*(2x+15)}{3}$
245= $frac{14x+105}{3}$
245*3=14x+105
735=14х+105
14х=735-105
14х=630
х=630:14
х=v₁=45 км/ч - скорость автобуса.
v₂=v₁+15=45+15=60 км/ч - скорость автомобиля.
Ответ: скорость автомобиля равна 60 км/ч, автобуса - 45 км/ч.