Question

Вычислите площадь круга вписанного в треугольник стороны которого равны 10 см 24 см и 26 см

Answer 1

Треугольник, стороны которого равны 10 см 24 см и 26 см,  является прямоугольным,  т.к.  10^2+24^2=26^2.(По теореме,  обратной теореме Пифагора)
Площадь этого треугольника равна половине произведения его катетов.  S=1/2*10*24=120(см^2)
С  другой стороны площадь треугольника равна половине произведения периметра треугольника на радиус вписанной окружности.  120=1/2*60*r,    r=4
Площадь круга S=π*r^2,    S=π*16
ответ:  16π