Question

В треугольной пирамиде ABCD ребра AB и BC равны соответственно 3 и 4, остальные ребра равны 5. Найдите угол между прямой BD и плоскостью ABC

Answer 1

проведем ВН (высоту на сторону АС).углом между прямой BD и плоскостью ABC будет угол между прямыми BD и ВН.

найдем ДН по теореме Пифагора. она будет равна (5 корней из 3)/2.

треугольник АВС будет прямоугольным с прямым углом В. следовательно ВН будет равно 3*4/5=12/5.

по теореме синусов найдем угол между прямыми BD и ВН.

ДН^2=ВН^2  + ДВ^2  - 2*ВН*ДВ*Х, где Х=косинусу угла  между прямыми BD и ВН.

дальше сами:)