Question

Исследовать функцию с помощью производных и нарисовать график. y=x^3+9x

Answer 1

Дано  Y = x³ +9x
График прилагается, а исследовать - просто.
1. Область определения   Х⊂ R - разрывов нет
2. Корень функции - один = Y = x*(x² + 9) = 0 при Х = 0
3. Производная  Y' = 3x² + 9 -  корней нет - нет экстремумов
4. Вторая производная - Y" = 6*x = 0 - точка перегиба при Х=0.
Выпуклая - при  х<0, вогнутая при x>0
5. Область значений -  Y⊂(-∞;+∞)