Ответы
Ответ дал:
0
если я все правильно понимаю то так
![frac{6}{x^2-2x}-frac{12}{x^2+2x}=frac{1}{x}\\frac{6}{x(x-2)}-frac{12}{x(x+2)}=frac{1}{x}\\frac{6(x+2)}{x(x-2)(x+2)}-frac{12(x-2)}{x(x-2)(x+2)}-frac{1(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=0\\frac{6(x+2)-12(x-2)-(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=0\\frac{6x+12-12x+24-x^2+4}{x(x-2)(x+2)}=0\\frac{-x^2-6x+40}{x(-2)(x+2)}=0\\ left { {{-x^2-6x+40=0} atop {x(x-2)(x+2) neq =0}} right. left { {{-x^2-6x+40=0} atop {x neq 0\x neq +-2}} frac{6}{x^2-2x}-frac{12}{x^2+2x}=frac{1}{x}\\frac{6}{x(x-2)}-frac{12}{x(x+2)}=frac{1}{x}\\frac{6(x+2)}{x(x-2)(x+2)}-frac{12(x-2)}{x(x-2)(x+2)}-frac{1(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=0\\frac{6(x+2)-12(x-2)-(x-2)(x+2)}{x(x-2)(x+2)}=0\\frac{6x+12-12x+24-x^2+4}{x(x-2)(x+2)}=0\\frac{-x^2-6x+40}{x(-2)(x+2)}=0\\ left { {{-x^2-6x+40=0} atop {x(x-2)(x+2) neq =0}} right. left { {{-x^2-6x+40=0} atop {x neq 0\x neq +-2}}](https://tex.z-dn.net/?f=frac%7B6%7D%7Bx%5E2-2x%7D-frac%7B12%7D%7Bx%5E2%2B2x%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5C%5Cfrac%7B6%7D%7Bx%28x-2%29%7D-frac%7B12%7D%7Bx%28x%2B2%29%7D%3Dfrac%7B1%7D%7Bx%7D%5C%5Cfrac%7B6%28x%2B2%29%7D%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29%7D-frac%7B12%28x-2%29%7D%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29%7D-frac%7B1%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%3D0%5C%5Cfrac%7B6%28x%2B2%29-12%28x-2%29-%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%3D0%5C%5Cfrac%7B6x%2B12-12x%2B24-x%5E2%2B4%7D%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29%7D%3D0%5C%5Cfrac%7B-x%5E2-6x%2B40%7D%7Bx%28-2%29%28x%2B2%29%7D%3D0%5C%5C+left+%7B+%7B%7B-x%5E2-6x%2B40%3D0%7D+atop+%7Bx%28x-2%29%28x%2B2%29+neq+%3D0%7D%7D+right.+left+%7B+%7B%7B-x%5E2-6x%2B40%3D0%7D+atop+%7Bx+neq+0%5Cx+neq+%2B-2%7D%7D)
Отдельно решим первое уравнение системы
![-x^2-6x+40=0|:(-1)\x^2+6x-40=0\D=6^2-4*1*(-40)=36+160=196\x_{1}=frac{-6+sqrt{196}}{2}=frac{-6+14}{2}=frac{8}{2}=4\x_{1}=frac{-6-sqrt{196}}{2}=frac{-6-14}{2}=frac{-20}{2}=-10 -x^2-6x+40=0|:(-1)\x^2+6x-40=0\D=6^2-4*1*(-40)=36+160=196\x_{1}=frac{-6+sqrt{196}}{2}=frac{-6+14}{2}=frac{8}{2}=4\x_{1}=frac{-6-sqrt{196}}{2}=frac{-6-14}{2}=frac{-20}{2}=-10](https://tex.z-dn.net/?f=-x%5E2-6x%2B40%3D0%7C%3A%28-1%29%5Cx%5E2%2B6x-40%3D0%5CD%3D6%5E2-4%2A1%2A%28-40%29%3D36%2B160%3D196%5Cx_%7B1%7D%3Dfrac%7B-6%2Bsqrt%7B196%7D%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B-6%2B14%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B8%7D%7B2%7D%3D4%5Cx_%7B1%7D%3Dfrac%7B-6-sqrt%7B196%7D%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B-6-14%7D%7B2%7D%3Dfrac%7B-20%7D%7B2%7D%3D-10)
Вернемся в систему, которая распадается на две
![1. left { {{x=4} atop {x neq 0\x neq +-2}} right. = textgreater x=4\2. left { {{x=-10} atop {x neq 0\x neq +-2}} right. = textgreater x=-10\ 1. left { {{x=4} atop {x neq 0\x neq +-2}} right. = textgreater x=4\2. left { {{x=-10} atop {x neq 0\x neq +-2}} right. = textgreater x=-10\](https://tex.z-dn.net/?f=1.+left+%7B+%7B%7Bx%3D4%7D+atop+%7Bx+neq+0%5Cx+neq+%2B-2%7D%7D+right.+%3D+textgreater++x%3D4%5C2.+left+%7B+%7B%7Bx%3D-10%7D+atop+%7Bx+neq+0%5Cx+neq+%2B-2%7D%7D+right.+%3D+textgreater++x%3D-10%5C)
Ответ: х=4 и х=-10
Отдельно решим первое уравнение системы
Вернемся в систему, которая распадается на две
Ответ: х=4 и х=-10
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад