Question

найти tgx, если cos^2x-3cosxsinx+1=0
решите пожалуйста!

Answer 1

думаю так

x1= -(pi / 4) +pi*k
x2=-arctg(1 / 2) +pi*k

решение
2sin^2x+cos^2x+3cosx*sinx=0 / : cosx
2tgx*sinx +cosx+3sinx=o
sinx(2tgx+3)=-cosx / :cosx
tgx(2tgx+3)=-1
2tg^2x+3tgx+1=0
tgx = t (вводим новую переменную)
ищем дискриминант
t1=-1
t2= -1/2
tgx=-1
x1=-pi/4 +pi*k
tgx=-1/2
x2=-arctg1/2 + pi*k