Question

Тело массы т движется вверх по вертикальной стене под действием силы F, направленной под углом α к вертикали (рис. 21). Найти ускорение а тела. Коэффициент трения между телом и стеной равен k.

Answer 1

Согласно 2-му. Закону Ньютона :
F=ma

тогда ускорение a:
$a= frac{F_{Sigma}}{m}$  [1]
Сила $F_{Sigma}$ тут на самом деле сумма всех сил действующих на тело.
Итак вдоль вертикали на данное тело действуют:
- вертикальная компонента заданной силы F·cos(α), направленная вверх.
- сила трения, направленная против движения (вниз).
$F_{t}=kcdot N=k cdot F cdot sin ( alpha )$
(Тут N -- реакция стены, равная по модулю горизонтальной компоненте приложенной силы N=F·sin(α) )

- сила тяжести mg, направленная вниз.
Итого, тело движется вверх под действием силы:
$F_{Sigma}=F cos( alpha )-(k F sin( alpha )+mg)$  [2]

Подставляем [2] в [1]. Получаем:
$a= frac{F cos( alpha )-(k F sin( alpha )+mg)}{m} =frac{F [cos( alpha )-k sin( alpha )]}{m} -g$

Answer 2

Один вопрос - почему вертикальная компонента идет с функцией косинуса(cos)?

Answer 3

Горизонтальная ( N ) значит понятна?

Answer 4

Ecли я силу F раскладываю на горизонт и вертикальную компоненты у меня получается прямоугольный треугольник. У которого гипотенуза это сама сила. Один катет вертикальная, другой горизонтальная компоненты.

Answer 5

Угол aльфа это угол между гипотенузой F и прилежащим катетом (вертикальной компонентой). Соответственно этот прилежащий катет равен Fy=F*cos a

Answer 6

Благодарю