Question

Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 9 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Помогите пожалуйста. Тут нужно решить систему, мне кажется:
x+y+z=33 и 7x-12y+0z=70 Как решить эту систему?

Answer 1

х-правильный,у-неправильных
7х-9у=56
9у=7х-56
9у=7(х-8)
Ясно,что число кратно и 7 и 9.
у=7
х-8=9⇒х=17
Проверка
17*7-9*7=7(17-9)=7*8=56
Дано 17 правильных ответов,9 неправильных и 7 раз с ошибкой