Question

Чему равна сумма шести первых членов геометрической прогрессии если b3=12 b4=-24

Answer 1

Знаменатель геометрической прогрессии: $sf q=dfrac{b_4}{b_3}=dfrac{-24}{12}=-2$

Сумма шести первых членов геометрической прогрессии:

$sf S_6=dfrac{b_1(1-q^6)}{1-q}=dfrac{b_1q^2(1-q^6)}{q^2(1-q)}=dfrac{b_3(1-q^6)}{q^2(1-q)}=dfrac{12cdotleft[1-(-2)^6right]}{(-2)^2(1+2)}=-63$

Ответ: -63.