Question

Висота рівнобічної трапеції, яка проведена з вершини тупого кута, поділяє основу на відрізки завдовжки 5 см і 11 см. Знайти периметр трапеції, якщо її висота дорівнює 12 см.

Answer 1

Дано: трапеция ABCD; BC║AD; AB=CD;  BH⊥AD; 
      BH=12 см;  AH = 5 см;  HD = 11 см
Найти: P

ΔABH = ΔDCK  - прямоугольные
Теорема Пифагора
AB² = AH² + BH²= 25 + 144 = 169 = 13²
AB = CD = 13

BC = HK = HD - KD = 11 - 5 = 6 см
P = AB + BC + CD + AD = 13 + 6 + 13 + (11+5) = 48 см

Ответ: 48 см