Question

Сума другого і четвертого членів геометричної прогресії дорівнює -30, а сума третього і п'ятого її членів дорівнює -90. Знайдіть знаменник цієї прогресії.

Answer 1

$left { {{b_2+b_4=-30} atop {b_3+b_5=-90}} right. ; left { {{b_1q+b_1q^3=-30} atop {b_1q^2+b_1q^4=-90}} right. ; left { {{b_1q(1+q^2)=-30} atop {b_1q^2(1+q^2)=-90}} right. ; left { {{1+q^2=frac{-30}{b_1q}} atop {b_1q^2cdot frac{-30}{b_1q}=-90}} right. \\-30q=-90\\q=frac{-90}{-30}=3$