Question

Почки А и Б лежит по одну сторону от плоскости альфа на расстояниях 16см и 8см.Найдите расстояние от точки М до плоскости альфа если М середина АВ.

Answer 1

Пусть, А1,В1 и М1-точки плоскости альфа, соответствующие точкам А,В и М отрезка вне плоскости.
т.О-точка пересечения прямых А1В1 и АВ, а тК- точка пересечения перпендикуляра из В1 до отрезка АА1, а поскольку ВВ1=8, а АА1= 16, то т.К-середина АА1
 смотри скан внизу
треугольники АОА1 и КВ1А1 подобны с коэф.2: АА1/КА1=16/8=2⇒
АО/КВ1=2⇒ВО=АВ⇒АО/МО=2/1,5
теперь рассмотрим АОА1 и МОМ1. они подобны с коэфициентом 2/1,5, так как их высоты пропорциональны с таким коэфициентом
(АО/МО=2/1,5)
значит, и их катеты АА1/ММ1=2/1,5⇔16/ММ1=2/1,5⇔ММ1=16*1.5/2=
=12см.
ответ:расстояние от точки М до плоскости альфа 12см

Answer 2

Есть более простое решение, которое может потребовать доказательства: среднее арифметическое длин 16 и 8: 16+8:2=12см. Доказательство оставляю за Вами))