Question

A) √(9 - 4 √5) - √5
B) 2 (в степени x) + 3 * 2 в степени (- x) меньше/равно 4
C) Найти производную, y = 12x (в степени 3) - e (в степени x)
D) (1,2) в степени (2x-x в квадрате) больше/равно 1

Answer 1

$1); sqrt{9-4sqrt5}-sqrt5=sqrt{(2-sqrt5)^2}-sqrt5=|2-sqrt5|-sqrt5=\\=-(2-sqrt5)-sqrt5=-2\\2); ; 2^{x}+3cdot 2^{-x} leq 4\\t=2^{x} textgreater 0; ,; ; t+frac{3}{t}-4 leq 0; ; to ; ; frac{t^2-4t-3}{t} leq 0\\ frac{(t-1)(t-3)}{t} leq 0; ; ; ; ; ; ---(0)+++[, 1, ]---[, 3, ]+++\\tin (-infty ,0)cup [, 1,3, ]\\t textgreater 0; ; to ; ; ; 1leq t leq 3; ; ; ; to ; ; 1 leq 2^{x} leq 3\\2^0 leq 2^{x} leq 2^{log_23}\\xin [, 0,log_23, ]$

$3); ; y'=(12x^3-e^{x})'=36x^2-e^{x}\\4); ; (1,2)^{2x-x^2} geq 1\\(1,2)^{2x-x^2} geq (1,2)^0\\2x-x^2 geq 0\\x^2-2x leq 0\\x(x-2) leq 0\\+++[, 0, ]---[, 2, ]+++\\xin [, 0,2, ]$