Question

решите уравнение 5x+3y=4

Answer 1

Ответ:    $left { {{x=2+3k; ,; kin Z; ; } atop {y=-2-5k; ,; kin Z}} right.$

Объяснение:  решить уравнение 5х+3у=4 в целых числах.

$5x+3y=4; ; (star )\\x=2; ,; ; y=-2; ; Rightarrow ; ; 5cdot 2+3cdot (-2)=4; ; (star star )\\(star )-(star star ); :; ; ; 5(x-2)+3(y+2)=0; ; Rightarrow \\y+2=-frac{5(x-2)}{3}in Z; ; Rightarrow x-2=3k; ,; kin Z\\x=2+3k; ,; kin Z\\y+2=-frac{5cdot 3k}{3}=-5k; ; ,; ; y=-2-5k; ,; kin Z\\left { {{x=2+3k; ,; kin Z; ; } atop {y=-2-5k; ,; kin Z}} right.$