Question

При каких значениях параметра а квадратное уравнение ах^2+х-а-2=0 не имеет корней

Answer 1

Квадратное уравнение не имеет корней,когда дискриминант его меньше нуля:
$ax^2+x-a-2=0 \ ax^2+x-(a+2)=0 \ D=1+4a(a+2) textless 0 \ 4a^2+8a+1 textless 0 \ D=64-16=48 \ a_1= frac{-8+4 sqrt{3} }{8} =-1+ frac{ sqrt{3} }{2} ; \ a_2= frac{-8- 4sqrt{3} }{8} =-1- frac{ sqrt{3} }{2} \ xC(-1-frac{sqrt{3} }{2} ;-1+frac{ sqrt{3} }{2} )$

*C--знак принадлежности (∈); в вводе формул не вводится.