Question

В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основаниеи равен 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

$S_A_B_C_D= frac{BC+AD*h}{2}$

проведём высоты из вершин В и С.отрезок NM=3. AN=MD на сумму этих отвезков приходится 6  AN=3

так как угол А=45 а угол ANB=90.то угол ABN=45. треугольник ANB-равнобедренный и прямоугольный,а значит сторона BN=AN=3

$S_A_B_C_D= frac{3+9*3}{2} =18$