Question

Решите пожалуйста пример. Нужно решить диференциальное решение.$xy'=e^y$

Answer 1

xy'=e^y
x* dy/dx=e^y
dy/dx = e^y/x
dy/e^y = dx/x

∫dy/e^y = ∫dx/x
∫e^-y dy = ∫dx/x
 -e^-y = ln|x| + C
e^-y= -ln|x| - C
-y = ln(-ln|x|-C)
y=-ln(-ln|x|-C)
y = -ln(-ln|x|+C)