Question

Составьте уравнение касательной к графику y=5x^2-10x+2 в точке x0=1

Answer 1

возьмем производную y по x
y'=(5x²)'-(10x)'+2'=2*5x-10=10x-10

запишем уравнение каксательной
$y_{kac}=y(x_{0})+y'( x_{0})*(x- x_{0})$=5*1-10*1+2+(10-10)(x-1)=-3+0x
=>прямая y=-3 - искомая касательная